Владимир Васильевич Белецкий

2 мая 2000 года исполнилось семьдесят лет одному из основоположников современной механики космического полета доктору физико-математических наук, профессору, члену-корреспонденту РАН Владимиру Васильевичу Белецкому.

Научные интересы В. В. Белецкого многогранны. Ему принадлежит заслуга постановки и решения задач механики вращательного движения космических аппаратов и теории космических тросовых систем. Мировое признание получили также его исследования нелинейных проблем небесной механики, динамики двуногоходящих роботов, детерминированного хаоса в прикладных задачах динамики твердого тела, динамических биллиардов.

В. В. Белецкий родился в Иркутске. Его детство прошло в этом городе и в деревнях на берегах Ангары и Байкала. В 1949 г. в Смоленске он окончил среднюю школу с золотой медалью и Почетной грамотой ЦК ВЛКСМ - довольно редкой в те времена наградой, связанной, прежде всего, с активной работой школьников по восстановлению Смоленска. В том же 1949 г. В. В. Белецкий поступил на механико-математический факультет МГУ. Блистательные профессора мехмата тех лет навсегда привили ему страсть к научным исследованиям. Его дипломная работа, выполненная под руководством проф. А. А. Космодемьянского, была опубликована спустя 20 лет - она за это время ничуть не устарела.

Окончив с отличием МГУ в 1954 г., В. В. Белецкий был распределен на работу в Отделение прикладной математики МИАН СССР, созданное М. В. Келдышем (теперь Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН). Это определило его научную судьбу как одного из плеяды блестящих ученых - представителей всемирно признанной школы динамики космического полета, основанной М. В. Келдышем и Д. Е. Охоцимским.

В конце 1950-х - начале 1960-х годов В. В. Белецкий выполнил уникальный по новизне и объему цикл исследований движения относительно центра масс искусственных спутников Земли под действием возникающих в полете возмущающих моментов, открыв тем самым новое направление в динамике твердого тела.

Уже первые его исследования приобрели известность и признание специалистов. Например, 14 сентября 1956 г. М. В. Келдыш в своем докладе (в то время - секретном) на заседании президиума Академии наук СССР, рассказывая об устойчивости относительного равновесия спутника на орбите, заметил: "... Эта интереснейшая задача механики твердого тела была решена совсем еще молодым сотрудником В. В. Белецким в Отделении прикладной математики".

Результаты этих исследований подытожены в монографии 1965 г., которая, будучи переведенной на английский язык, и сейчас является настольной книгой специалистов. Основные результаты этого цикла работ состоят в следующем. Доказана теорема об условиях устойчивости относительного равновесия спутника в гравитационном поле. Развита теория колебаний спутника на эллиптической орбите под действием момента градиента силы тяжести. Поставлена проблема и разработана теория эволюции вращения спутников под влиянием возмущающих моментов, вызванных градиентом силы тяжести, влиянием магнитного поля Земли, атмосферы и сил светового давления. Эта теория нашла свое применение для описания движения многих конкретных спутников. Обнаружена, например, удивительно красивая эволюция вращения спутников типа "Протон" и "Прогноз". Исследована возможность стабилизации вдоль магнитной силовой линии спутника, обладающего собственным магнитным моментом, что нашло приложение, среди многих других, в описании движения малых космических аппаратов в международных проектах "Активный" и "Апэкс". В. В. Белецкий первым поставил и рассмотрел проблему динамики орбитальной "связки тел" как системы с освобождающей связью. Эта задача послужила моделью динамики проектируемых и запускаемых сейчас орбитальных тросовых систем. Ударный характер выхода на связь в этих системах может приводить к хаотизации движений ("динамический биллиард").

В эти же годы В. В. Белецкий впервые в мире поставил общую задачу об определении фактической ориентации спутника и уточнения параметров действующих на него возмущающих моментов по результатам обработки измерений установленных на борту датчиков ориентации. Он разработал и применил эффективную методику решения этой задачи (третий советский спутник, спутник "Протон", спутники "Электрон"). Этот подход успешно используется и в наши дни.

В. В. Белецкому принадлежат фундаментальные результаты в исследовании эволюции орбиты космического аппарата под действием малого возмущающего ускорения. Им получены приближенные аналитические решения задачи о спиральном разгоне спутника с двигателем малой тяги с круговой до параболической орбиты и задачи об оптимальном межпланетном перелете космического аппарата с двигателем малой тяги. Эти исследования имеют большое практическое значение в связи с запуском в последние годы экспериментальных космических аппаратов с электрореактивными двигателями и перспективой использования солнечных парусов.

Обладая богатым воображением и хорошо развитым чувством юмора, В. В. Белецкий время от времени ставит, решает и публикует задачи, которые можно было бы отнести к области фантастики, если бы не данные автором математически строгие доказательства осуществимости этих предложений. Так, он придумал "гравилет" - способ маневрирования космического аппарата в гравитационном поле без затраты массы на борту, только за счет изменения размеров или ориентации аппарата. Космическую станцию в окрестности точки либрации системы Земля - Луна он предложил стабилизировать (чтоб не улетела), привязав ее к Луне тросом (длиной 60 000 км!). Анализируя свою теорему об устойчивости тела (спутника) на орбите в гравитационном поле, он получил ограничения на размер тела: например, гантелеобразный спутник устойчив, если его полудлина не превосходит радиус орбиты его центра масс более чем в раз. Иначе - неустойчивость. Еще один результат такого же рода: круговое кольцо из гибкой нити, замкнутое вокруг Земли, устойчиво при определенном его радиусе и законе растяжимости. Этот закон растяжимости совсем далек от закона Гука, при котором кольцо оказывается неустойчивым.

С начала 1970-х годов В. В. Белецкий провел цикл исследований нелинейных проблем динамики вращательного движения искусственных спутников и планет с учетом существующих резонансов в их орбитальном и вращательном движении, а также влияния диссипации энергии (приливной эффект) на формирование современной картины вращения планет с учетом вероятностей захвата в существующие резонансы. Отметим здесь лишь один замечательный фундаментальный результат: создание резонансной теории "обобщенных законов Кассини" вращения планет, которая дает строгое обоснование эмпирических законов Кассини вращения Луны (1693 г.) и тем самым закрывает 300-летнюю проблему, которой занимались еще Лагранж и Лаплас.

К числу замечательных научных достижений В. В. Белецкого относится его монография "Очерки о движении космических тел" (второе издание в 1977 г.), переведенная на многие языки. Он совместил в ней до того, казалось, не совместимое - математически строго представил результаты анализа красивейших задач космической динамики (большинство из которых принадлежит автору) в виде захватывающего литературного произведения. Это, по словам В. И. Арнольда и Я. Б. Зельдовича, "начало нового стиля научной литературы" (Природа, 1973, № 10).

В. В. Белецкий опубликовал свыше 200 научных работ, в том числе 10 монографий, переиздававшихся в стране и за рубежом. Его работы легко читать, потому что они написаны с любовью к читателю и сочетают в себе строгость анализа и прекрасный стиль изложения.

Свою многолетнюю научную деятельность в Институте прикладной математики им. Келдыша В. В. Белецкий плодотворно сочетает с преподавательской, являясь профессором кафедры теоретической механики механико-математического факультета МГУ. Среди его учеников более 25 кандидатов и докторов наук. Диссертации, подготовленные под его руководством, отличаются новизной проблематики, оригинальностью результатов и практической значимостью.

Научные достижения В. В. Белецкого высоко оценены в России и за рубежом. Он член-корреспондент РАН, член Национального Комитета по теоретической и прикладной механике, академик Международной академии астронавтики, лауреат премии А. фон Гумбольдта (Германия), лауреат премии РАН им. Ф. А. Цандера. Среди его наград - медаль им. М. В. Келдыша Федерации космонавтики СССР.

Много десятков лет назад замечательный иркутский доктор спас В. В. Белецкому жизнь, но не сумел вернуть слух. Владимир Васильевич обладает редким качеством: он умеет слушать людей и готов прийти на помощь каждому, кто в ней нуждается. Не замыкаясь в науке, он любит поэзию и живопись, природу и путешествия, человеческое общение, которое всегда окутано его доброжелательностью, юмором и жизнелюбием.

Редколлегия и редакция ПММ, ученики и друзья Владимира Васильевича Белецкого желают ему здоровья, долгих лет жизни и новых научных достижений.